L'étude des fonctions d'une variable réelle est le fil conducteur de ce volume. Dérivation et utilisation des primitives sont généralisées aux fonctions vectorielles, ainsi qu'aux limites de suites et de séries de fonctions. L'intégration sur un intervalle quelconque de fonctions continues par morceaux constitue le point d'orgue de ce livre et permet l'introduction des théorèmes de Lebesgue.