Nous montrons la contradiction de la théorie dite ZFI qui est la théorie des ensembles usuels ZF à laquelle on ajoute l'axiome d'existence d'un cardinal inaccessible . Robert Solovay a démontré que si cette théorie était consistante, il existait un modèle de la théorie des ensembles dans lequel toutes les fonctions étaient mesurables et d'autres axiomes bien utiles...