Après une introduction à la notion de corps commutatif, on étudie les nombres complexes.

On aborde ensuite l'Algèbre linéaire et cela essentiellement au travers du calcul matriciel.

Les notions d'espace vectoriel et de base (de dimension finie) sont étudiées. Une

part importante est réservée à la résolution et à la discussion des systèmes d'équations

linéaires. Le produit scalaire et l'orthogonalité sont étudiés et utilisés notamment dans

la résolution de systèmes par la Méthode des moindres carrés. Les notions de valeurs

propres et de vecteurs propres sont traitées en détail. Les différentes factorisations

matricielles (LU, QR, Cholesky) sont expliquées et utilisées. L'ouvrage se termine par

l'étude des valeurs singulières et la décomposition SVD. Sans entrer dans les aspects

propres à l'Analyse numérique, plusieurs sujets ont été choisis au vu de leurs applications

importantes notamment pour les ingénieurs.

De nombreux exemples et exercices illustrent les différentes matières. Pour chaque sujet,

l'implémentation dans MATLAB est envisagée.