Ce livre définit les produits tensoriels comme solutions de problèmes universels et ce thème réapparaît d'un bout à l'autre. Il fait cependant la liaison avec les applications pratiques, utiles aux physiciens, mécaniciens et ingénieurs.

On sait que c'est par leurs coordonnées que les tenseurs ont été introduits dans ces applications, mais les mathématiciens en donnent une définition intrinsèque qui s'avère tout aussi applicable. La géométrie des champs de tenseurs n'est ici qu'à peine esquissée, mais peut se traiter à partir des méthodes proposées.