Cet ouvrage propose une introduction progressive et rigoureuse à l'arithmétique,

une des branches les plus fascinantes et les plus fécondes des

mathématiques. Nous nous intéressons plus précisément à l'arithmétique

des nombres entiers et à celle des polynômes en une indéterminée.

Ces deux domaines mettent en lumière de profondes analogies dans

les concepts et les techniques. Le lecteur y découvre également cette

remarquable spécificité de l'arithmétique pour la simplicité de ses énoncés

et la variété de ses méthodes.

Chacun des cinq premiers chapitres comporte un cours détaillé avec

des démonstrations claires et précises, et se termine par une sélection

d'exercices soigneusement choisis et entièrement corrigés. La rédaction

est globalement conçue pour permettre un accès facile au lecteur débutant.

Certains des exercices sont des applications directes du cours afin

d'attirer l'attention sur un point délicat d'un théorème ou l'importance

notable d'une nouvelle technique. Pour les corrigés, nous avons systématiquement

privilégié la solution méthodique, que peut découvrir le

lecteur lui-même, à l'éventuelle approche «miraculeuse».

Un chapitre est entièrement dévolu à une sélection de problèmes de

révision et de synthèse, tous entièrement corrigés.

Enfin, pour le lecteur débutant, une annexe revient sur les notions de base

de l'algèbre générale permettant ainsi un accès direct et confortable

au contenu de l'ouvrage.

Ce travail est conçu et rédigé de manière à être profitable aussi bien

aux étudiants de L1, L2 et L3 des filières scientifiques, qu'aux candidats

au CAPES et à l'agrégation interne.