La première partie de ce livre présente une synthèse des principales méthodes meshfree existant actuellement, en fournissant une écriture commune à toutes les méthodes. Cinq familles de méthodes sont analysées: (1) méthodes d''approximation par moindres carrés mobiles ou MLS (DEM, EFGM, h-p Clouds); (2) méthodes de type Reproducing Kernel (SPH, RKPM, etc...