Cet ouvrage est le premier d'une série qui s'adresse à des étudiants préparant le CAPES de mathématiques ou à des enseignants souhaitant actualiser leurs connaissances avant de préparer le concours interne de l'agrégation. L'objectif est de favoriser la préparation en symbiose de l'oral et de l'écrit, cette approche devant permettre de situer les leçons dans l'ensemble d'un cours.

Chaque brochure, organisée autour de problèmes, fournit la matière d'un cours correspondant au programme. A la fin de chaque problème, des compléments permettent d'approfondir une notion ou de traiter des sujets en rapport étroit avec celui-ci.

Ce premier volume est consacré à l'étude, d'une part, des espaces et des applications affines, d'autre part, des espaces euclidiens et du groupe orthogonal. Le deuxième tome abordera les espaces affines euclidiens.