Le groupe de travail de l'équipe "EDP" du Lamav (Laboratoire de Mathématiques et leurs Applications de Valenciennes) a démarré en octobre 2009. Le présent manuscrit rassemble des notes d'exposés de certains membres. Ces notes visent un public assez large qui va des doctorants, des post-doctorants jusqu'aux enseignants chercheurs qui voudraient s'initier à une des cinq thématiques présentées...