Vers le milieu du XIe siècle, l'archevêché de Hambourg-Brême, siège des primats du Nord, connaît un puissant rayonnement missionnaire, diplomatique et parfois militaire. A Brême, où l'a fait venir l'archevêque Adalbert, Adam entreprend d'écrire l'histoire de l'archidiocèse, depuis les temps primitifs. Le quatrième livre est consacré à une géographie et une histoire des pays scandinaves.