Illustré d'une centaine d'exercices, ce cours contient toutes les connaissances

classiques portant sur les courbes et les surfaces : repère de Frénet, courbure

et torsion des courbes, application de Gauss pour les surfaces et les

hypersurfaces, courbure de Gauss, etc.

Volontairement rédigé dans l'esprit actuel de la Licence et du Master, il offre

une initiation à la géométrie et à la topologie des variétés, ces dernières étant

présentées comme des parties des espaces numériques.

Il pourra également servir d'introduction aux traités spécialisés. Dans cet

esprit, on remarquera que le dernier chapitre constitue une introduction aux

variétés abstraites.

Pour que ce manuel soit réellement autosuffisant, il s'ouvre sur un important

chapitre de rappels portant sur la topologie générale et le calcul différentiel.

Les étudiants en Licence y trouveront notamment un résumé de leur

programme d'analyse. Enfin, chaque section est suivie d'une abondante série

d'exercices d'application directe du cours.