Le Cours de philosophie positive est une somme de leçons destinées à

des étudiants motivés par les sciences et la leçon philosophique

qu'elles procurent. Pour Auguste Comte, les sciences sont le fruit du

développement de l'intelligence humaine. La mathématique, école de

rigueur et de précision, constitue le degré initial d'une saine éducation

logique ; elle détermine les fondements de la connaissance objective

du monde physique et, comme instrument, elle est

le «berceau» des lois du monde social. Les mathématiques ne

dominent pas pour autant le monde intellectuel ; le retour aux

«sources mathématiques» du savoir humain établit la distance qu'il y

a à franchir pour aller des mathématiques à la sociologie.

Ce volume, véritable bonheur de lecture et de compréhension de toute la

mathématique classique, présente dix-huit leçons. Les deux premières

leçons, les plus célèbres, sont consacrées à des considérations générales

sur la nature et l'importance de la philosophie positive et sur la hiérarchie

des sciences positives. Elles sont ici résumées, dans une version approuvée

par Comte. Les leçons suivantes sont consacrées aux branches de

la science mathématique, «incomparable instrument d'éducation

rationnelle, point de départ de toute éducation scientifique».