Cet ouvrage rassemble 29 petits problèmes et un problème qui ont été posés au concours d'entrée (à dominante mathématique) à l'Ecole Normale Supérieure de Cachan. Les énoncés sont corrigés de manière très détaillée et surtout indépendamment les uns des autres. Les corrections sont suivies de commentaires qui les éclairent, les prolongent ou les mettent en laison avec d'autres. Il ne s'agit ni véritablement d'exercices, ni de cours, mais plutôt de mathématique organisée suivant des thèmes, avec une réelle volonté de les présenter de façon transverse aux cours dogmatiques les problèmes font en général appel simultanément à des connaissances variées. Ce livre sera bien évidemment utile aux étudiants et enseignants des classes préparatoires aux grandes écoles, mais il est aussi à recommander aux étudiants préparant les concours du C.A.P.E.S. et de l'agrégation de mathématiques tant pour les épreuves écrites que pour les épreuves orales.