- Qu'est-ce qu'une équation différentielle, linéaire ou non ?

- Que modélise-t-elle ?

- Comment la résoudre, de manière exacte ou approchée ?

- Est-il d'ailleurs nécessaire de la résoudre ou une analyse qualitative

suffit-elle ?

- Possède-t-elle des intégrales premières, des solutions périodiques, des

points d'équilibre stables ou instables ?

- Et cette stabilité dépend-elle des paramètres du modèle ?

Pour traiter toutes ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le

bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence.

Le livre est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices

corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et

régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude

des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov,

la théorie de Floquet et les cycles limites.

Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la

modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la

physique. Dans ce livre sont aussi présentés les principaux algorithmes

de résolution numérique d'une équation différentielle.