Arthur Engel est un spécialiste mondialement reconnu

de la pédagogie des mathématiques, et il a aussi pendant de

nombreuses années été l'entraîneur de l'équipe d'Allemagne

aux Olympiades internationales de mathématiques.

Depuis les années 70, il défend l'idée que les probabilités et

la statistique peuvent, et doivent, être enseignées au niveau

élémentaire, à partir de la sixième.

Dans Processus aléatoires pour les débutants , il montre

comment avec un minimum de mathématiques (séries entières,

développements limités) on peut aller très loin dans

ce qui constitue la partie la plus vivante du calcul des probabilités

: la théorie des processus. Comme dans ses autres

livres, Arthur Engel y déploie avec talent sa méthode, qui

consiste à s'appuyer sur un grand nombre d'exemples, de

situations particulières, pour indiquer comment on s'y

prend, quelles sont les questions qui se posent, quels outils

on utilise...

Ce livre est centré sur la notion de chaîne de Markov.

Un chapitre est consacré aux méthodes élémentaires qui

permettent de simplifier l'étude de chaînes de Markov particulières

(méthodes qu'omettent les livres plus avancés,

qui privilégient les constructions théoriques), un autre aux

promenades aléatoires. Ce n'est qu'à la fin de l'ouvrage

qu'on introduit les matrices, pour étudier le comportement

asymptotique des chaînes de Markov. On trouvera aussi des

chapitres consacrés aux probabilités géométriques, aux

processus de branchements, aux processus de Poisson et

aux files d'attente.