Ce 67^e volume du Séminaire Bourbaki regroupe les textes des quinze exposés de synthèse sur des sujets d'actualité effectués pendant l'année 2014/2015 : combinatoire, théorie des catégories, théorie des topos supérieurs, théorie de la mesure géométrique, équations aux dérivées partielles, théorie spectrale, géométrie différentielle, théorie ergodique, théorie géométrique des groupes, géométrie algébrique, représentations galoisiennes, et points rationnels.