Dans ce travail, nous avons étudié les problèmes asymétrique et elliptiques faisant intervenir l'opérateur p-Laplacien. Cet opérateur est la version non linéaire du Laplacien usuel. Il modélise beaucoup de phénomènes physiques tels que la glacéologie, l'écoulement des fluides non newtoniens et les problèmes d'extraction de pétrole...