Ce livre est le cinquième volume paru du recueil d'exercices

résolus des oraux des Écoles normales supérieures et

de l'École polytechnique, et le troisième et dernier tome

d'algèbre.

Il est consacré à la théorie des espaces euclidiens et hermitiens,

au groupe orthogonal, à la réduction des endomorphismes

auto-adjoints, aux formes quadratiques, à la

géométrie affine et à la géométrie euclidienne.

Il comporte 266 exercices, dont la solution est rédigée

avec le soin et le souci d'exposer les idées et les démarches

de raisonnement qui sont maintenant bien connus des lecteurs

de la série. Comme dans les volumes précédents, la

grande culture mathématique des auteurs leur permet de

situer dans le contexte qui leur a donné naissance la plupart

des énoncés, qui, à ce niveau sont presque toujours des

résultats scientifiques dignes d'intérêt, et dont quelques-uns

sont issus de recherches récentes.