Les problèmes inverses sont omniprésents dans les sciences et

l'ingénierie. Ils se rencontrent à chaque fois que l'on cherche les

causes ayant produit un effet connu ou que l'on veut déterminer

l'état d'un système à partir de mesures indirectes. Dans ces

problèmes, dits «mal posés», la solution ne dépend pas

continûment des données, ce qui a pour conséquence une

grande sensibilité aux erreurs expérimentales.

Cet ouvrage présente les méthodes les plus communément

utilisées pour analyser les problèmes inverses, et

particulièrement les techniques numériques permettant de

rétablir une certaine continuité par rapport aux données. La

première partie introduit la régularisation des problèmes mal

posés, tels que les équations intégrales de première espèce, et

présente la décomposition en valeurs singulières comme outil

d'analyse essentiel. La deuxième partie traite des problèmes

d'estimation de paramètres dans les équations aux dérivées

partielles, avec comme outil principal la formulation sous forme

de moindres carrés sur l'erreur d'observation, en insistant sur la

méthode de l'état adjoint.