Cet ouvrage a pour but de présenter le calcul différentiel de base.

C'est un livre que l'étudiant de licence de mathématiques, de master,

ou préparant un concours de recrutement comme l'agrégation, peut

facilement consulter.

Cet objectif conduit à traiter les bases du calcul différentiel en précisant

le mieux possible les concepts et les termes pour les désigner ; il conduit

aussi à donner les résultats, sans cacher les difficultés d'abstraction que

ce sujet comporte. Des exercices parsèment le texte, le complètent, et

permettent au lecteur d'exercer sa sagacité, de prolonger sa réflexion,

notamment dans le chapitre sur les équations différentielles.

Délibérément le calcul différentiel est présenté ici dans le cadre général

des espaces vectoriels normés. Outre une application ultérieure importante

comme par exemple le calcul des variations, ce point de vue permet

de mieux cerner ce qui est utile dans cette théorie, et aussi de mettre

en lumière l'intérêt de se placer parfois en dimension finie. De ce fait, il

arrive que le thème traité dans tel ou tel chapitre soit tout «au bord»

de la géométrie différentielle.