Luitzen Egbertus Jan Brouwer identifiait les vérités mathématiques à des actes de construction, subjectifs et incommunicables. Le présent ouvrage - à rebours d'une tradition qui s'est efforcée depuis d'expurger l'intuitionnisme de toute composante subjective -, s'appuie sur les ressources de la logique dialogique de Paul Lorenzen pour en proposer une lecture intégrant cette composante subjective dans un cadre qui permette de clarifier au maximum la sémantique de ses expressions. L'enrichissement du dispositif des dialogues au moyen d'outils sémiotiques, inspirés des travaux de Charles Sanders Peirce, permet de formuler ici une interprétation originale de contre-exemples au principe du tiers-exclu, mais aussi de renouveler le concept de dialogue.