Cet ouvrage traite plusieurs aspects du programme de maîtrise et d'agrégation de mathématiques. Chaque chapitre est précédé d'un bref résumé qui a pour but de donner une idée rapide de son contenu et de son insertion dans l'ensemble. Bien que s'adressant à un public déjà familiarisé avec l'algèbre, linéaire cet ouvrage rappelle toutes les définitions de manière explicite et fournit des démonstrations complètes et détaillées.

Ce cours est illustré de nombreux exercices corrigés.

1. Introduction

2. Espaces vectoriels de dimension finie

3. Matrices

4. Déterminants

5. Dualité

6. Algèbre des endomorphismes d'un espace vectoriel

7. Réduction des endomorphismes

8. Modules de type fini sur un anneau principal

9. Décomposition d'un module en composants élémentaires

10. Formes quadratiques