Cet ouvrage examine des schémas numériques stables pour

fluides incompressibles, structures élastiques linéaires et non

linéaires, ainsi que pour l'interaction fluide-structure. Il expose

une sélection de méthodes fondamentales, mais aussi quelques

nouvelles approches.

Pour les fluides gouvernés par les équations de Stokes et de

Navier-Stokes, cet ouvrage présente la méthode des éléments

finis mixtes. Dans le cas où le domaine occupé par le fluide est en

mouvement, le formalisme ALE ( Arbitrary Lagrangian Eulerian )

est employé. Des schémas sont analysés pour les structures

élastiques linéaires ou qui vérifient le modèle de Saint Venant-Kirchhoff. Pour l'interaction fluide-structure, l'ouvrage expose

d'abord un schéma implicite, puis un schéma semi-implicite où le

domaine du fluide est calculé d'une manière explicite.

L'auteur donne la démonstration détaillée de la stabilité pour

chaque schéma présenté. Chaque chapitre se termine par des

tests numériques qui confirment les résultats théoriques. Cet

ouvrage s'adresse aux étudiants en Master 2 mathématiques

ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs.