Ce document est une vue sur l'utilisation des mathématiques en physique, il étudie l'équation de Klein Gordon connue en physique théorique, qui est une EDP, sur des variétés. L'étude de ce type de problème impose l'utilisation de plusieurs notions en mathématiques qu'en physique, telles que : les variétés, les EDP, la réduction dimensionnelle, l'équation de Klein-Gordon...