L'objet de ce travail est de développer dans le premier chapitre la Théorie des paires de Guelfand. On donne des propriétés et des caractérisations des paires de Guelfand classiques. On définit aussi la notion des fonctions sphériques associées. Ces fonctions sphériques jouent le rôle de la fonction exponentielle, qui définit la transformation de Fourier classique dans Rn...