L'ouvrage

- Jetés négligemment en marge d'un exemplaire des Arithmétiques de Diophante, les termes d'une célèbre énigme de Fermat vont, pendant 350 ans, tenir en haleine tous les mathématiciens du monde, avant de s'éclaicir subitement le 19 septembre 1994 dans l'esprit du mathématicien anglais Andrew Wiles.

- Mais c'est oublier un long cheminement dans une jungle de concepts et de résultats nouveaux.

- Ce livre est une invitation au voyage dans laquelle on parle beaucoup du départ et des préparatifs nécessaires en évoquant de manière historique et concrète les grands thèmes qui fournissent, inconsciemment, les prolégomènes à la théorie de Wiles.

- Il ne se présente donc pas comme un corps de doctrine coulé dans l'airain, mais plutôt comme un ensemble ouvert et diversement accessible qui, néanmoins, se trouve «comme aimanté» par la théorie de Wiles et se veut intransigeant sur la précision des énoncés.

Le public

- Il s'adresse à des lecteurs du niveau du second cycle de notre enseignement supérieur et peut servir d'introduction à diverses théories qui sont habituellement enseignées en licence ou en maîtrise (algèbre commutative, théorie des corps, représentations linéaires des groupes, géométrie algébrique, fonctions d'une variable complexe). Il contient aussi nombre de thèmes qui peuvent être développés dans des Travaux d'Etude et de Recherche, thèmes à débusquer, soit dans le texte proprement dit, soit dans les nombreux exercices et problèmes in fine.

- Cependant ce livre s'adresse surtout à l'«honnête homme scientifique» de notre époque, c'est-à-dire à tout esprit curieux de connaître les progrès les plus décisifs de l'esprit humain dans les sciences.