La construction de l'analyse, notamment de la dérivation, a joué un rôle essentiel dans le développement de la théorie des extrema. Parallèlement, d'autres voies se sont ouvertes pour offrir de nouveaux paradigmes et étendre le champ des résultats théoriques et celui des applications. Les méthodes d'optimisation s'étendent jusqu'aux domaines de l'économie ou de la psychologie.