L'activité humaine a, depuis longtemps, nécessité de définir et de mesurer

des grandeurs concrètes comme des nombres, des longueurs, des volumes.

Puis l'être humain a ressenti la nécessité de mesurer des objets plus

abstraits, comme des événements avec le calcul des probabilités.

Abordable dès la fin d'un cursus de L1 scientifique, l'objectif de cet

ouvrage est de proposer une construction de la théorie de la mesure

et de l'intégrale de Lebesgue, en démontrant les principaux théorèmes,

comme ceux de convergence monotone, de convergence dominée,

de Fubini.

Chaque chapitre est illustré par des exercices corrigés afin de permettre

l'assimilation et la manipulation des notions abstraites exposées, ou de

démontrer des résultats connus ou utiles dans la pratique. Les applications

principales comme les intégrales dépendant d'un paramètre

sont abordées et l'accent est mis sur les applications dans le calcul des

probabilités.

Les étudiants de cursus scientifiques de classes préparatoires et de L3

constituent le lectorat visé en priorité. Cependant certains chapitres

peuvent servir de référence en première année de Master de certains

cursus. Ce livre peut aussi être utile aux professeurs qui enseignent des

probabilités ou des statistiques et qui souhaitent approfondir les bases

théoriques de ces calculs.