La théorie des équations différentielles est un thème majeur de l'analyse, tant en mathématiques pures qu'appliquées. Cet ouvrage traite du théorème de Cauchy-Lipschitz, qui est le résultat de base assurant sous certaines conditions simples, l'existence et l'unicité d'une solution d'une large classe d'équations. Il s'adresse aux étudiants de Licence (L2, L3) et Masters de Mathématiques, des classes préparatoires aux Grandes Écoles, ainsi qu'à ceux qui préparent le C.A.P.E.S. et l'agrégation de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline.

Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.