«Le XIX^e siècle nous a légué un double héritage. D'un côté,

nous avons les lois classiques de la nature dont les lois de

Newton nous fournissent l'exemple suprême. Ces lois sont

déterministes : une fois les conditions initiales données, nous

pouvons prédire tout événement passé ou futur ; elles nous

parlent donc de certitudes. De plus, ces lois sont symétriques

par rapport au temps. Futur et passé y jouent le même rôle.

Mais le XIX^e siècle nous a aussi légué une vision évolutive,

temporelle, de l'univers, à travers le second principe de la

thermodynamique. Ce principe exprime la croissance de

l'entropie au cours du temps et introduit ainsi la flèche du temps.

Dès lors, passé et futur ne jouent plus de rôle symétrique.

Comment réconcilier ces deux points de vue ?

Traditionnellement, on considérait l'irréversibilité comme

le résultat d'approximations que nous introduisons

dans l'application des lois fondamentales. L'étude des systèmes

hors de l'équilibre rend cette interprétation intenable.

Tous les systèmes dynamiques (classiques ou quantiques) ne sont

pas semblables. Il y a des systèmes stables et des systèmes instables.

Parmi ces derniers figurent les systèmes dits "chaotiques"

dans lesquels deux trajectoires aussi voisines que l'on veut

à l'instant initial divergent exponentiellement avec le temps.

Que deviennent les lois de la nature lorsqu'on inclut le chaos ?

C'est à un exposé introductif de ce problème que ces leçons

sont consacrées.»