L'ambition est de montrer qu'aucune pédagogie n'est possible si elle se soucie peu d'apporter une réponse à la question du pourquoi. Mieux comprendre les mathématiques afin de mieux les enseigner, c'est non seulement accéder aux objets qu'elles élaborent, mais aussi saisir la genèse de cet accès.