Ce cours de mathématiques traite en quatre volumes le programme de la Licence.

Dans ce volume, consacré aux fonctions analytiques, Pierre Vogel conduit progressivement le lecteur des connaissances acquises en premier cycle jusqu'à l'étude des courbes elliptiques. Les thèmes suivants sont ainsi successivement abordés :

- les fonctions holomorphes ;

- les fonctions méromorphes et le théorème des résidus ;

- le théorème d'isomorphisme de Riemann ;

- les fonctions bipériodiques et les courbes elliptiques.

Tout au long de ce parcours, de nombreux exercices (dont les solutions sont développées) sont proposés. Ils aident à la compréhension du texte tout en préparant aux examens.