Ce livre trouve son origine dans une conjecture de I. Kaplansky " Est ce que toute transformation d'une algèbre de Banach A vers une algèbre de Banach B qui est linéaire surjective et conserve le spectre est un morphisme de Jordan ?" Nombreux mathématiciens se sont appliqués à résoudre cette conjecture mais ils n'ont réussi à le faire que dans certains cas particuliers...