Cet ouvrage est un recueil d'exercices et de problèmes de mathématiques, corrigés de façon très détaillée et regroupés en 23 thèmes de géométrie (les aires, le birapport...), d'algèbre (les quaternions, l'algorithme d'Euclide...) et d'analyse (l'approximation). Son approche est transversale: les idées, les figures, les calculs... en amènent d'autres, chaque thème est décliné en utilisant autant d'outils que possible.

Destiné plus particulièrement aux candidats au Capes de mathématiques, il vise à les entraîner à préparer l'écrit de ce concours en les amenant à utiliser pleinement leurs connaissances. Cet ouvrage sera aussi fort utile aux étudiants en 2^e cycle/Master et aux candidats à l'Agrégation qui doivent apprendre à maîtriser les techniques de résolution de problèmes.