Cours présentant une sélection de techniques mathématiques orientées vers la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques semi-linéaires et quasi-linéaires. Après un rappel d'analyse réelle et d'analyse fonctionnelle de base pour les EDP, aborde les théorèmes de point fixe classiques, les opérateurs de superposition dans les espaces de Lebesgue et de Sobolev, etc.