Le recueil d'exercices résolus des oraux des Écoles normales

supérieures et de l'École polytechnique de Serge

Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas comprendra six

volumes : trois consacrés à l'algèbre et trois à l'analyse.

Le présent volume aborde le coeur du programme d'analyse

des concours : intégration, suites et séries de fonctions,

séries entières, séries de Fourier.

Les auteurs se sont attachés à dégager les idées qui se

trouvent à la source des solutions fournies, sans pour autant

omettre le détail des vérifications et des calculs. Comme dans

les volumes précédents, à côté d'exercices techniques, le lecteur

trouvera de nombreux énoncés destinés à établir un

résultat mathématique significatif. Les auteurs les ont identifiés,

et les resituent dans leur contexte naturel. Un soin tout

particulier a été apporté au texte de présentation qui accompagne

les exercices, groupés par thèmes. La présentation historique

qui ponctue la succession des énoncés montrera au

lecteur que l'élaboration des concepts de l'Analyse - qui

apparaît aujourd'hui comme un édifice achevé - n'a pas été

sans erreurs, hésitations, retours en arrière. D'autre part, certains

points du programme parfois négligés par les candidats

font l'objet d'utiles rappels.

Ce livre s'adresse naturellement aux élèves des classes

préparatoires, mais il sera également très utile aux condidats

à l'agrégation qui y trouveront de nombreux développements

pour leur oral. Ces exercices constituent aussi un excellent

complément à la préparation à l'écrit du CAPES.