Galois, dans sa vie très courte, a ouvert les portes de l'algèbre moderne. En

continuateur des travaux de Vandermonde, de Cauchy, de Lagrange et de

Gauss, il a pu régler la question de la résolution par radicaux des équations

algébriques, problème qui a été central en algèbre pendant quelques siècles.

Abel avait démontré avant lui l'impossibilité de la résolution par radicaux de

l'équation générale de degré 5.

Ce livre se propose de dégager ce qu'il y a de moderne dans l'oeuvre de Galois.

Le concept central sous-jacent à sa théorie est celui d'«indiscernabilité relative

des racines», qui est lié à celui de groupe connu sous le nom de groupe de

Galois d'une équation.

Le livre reprend l'algèbre à la base, en se mettant volontairement en marge

de la théorie des ensembles. Le texte reconstruit les concepts algébriques en

supposant un prérequis réduit à peu de choses. Le but est de rebâtir la théorie

de Galois en partant d'une page blanche.

L'ouvrage s'adresse ainsi à toute personne aimant l'abstraction et le raisonnement

mathématique. Il est particulièrement adapté aux étudiants et aux

enseignants ayant déjà été en contact avec cette théorie réputée difficile. En

jouant le jeu de faire table rase de leurs acquis, ils pourront reconstruire

l'édifice au fil de la lecture.