Nous étudions l'homogénéisation périodique d'un opérateur différentiel monotone du secondordre dans les espaces de Lebesgue à exposants variables. Après avoir démontré le théorème d'existence et d'unicité, l'objectif de ce travail est la détermination du problème homogénéisé global en utilisant la convergence à deux échelles adaptée à ce type d'espaces...