Thèmes : relecture des travaux de Semenov sur certaines extensions de l'arithmétique de Presburger; nouvelle preuve d'un résultat sur l'indécidabilité du premier ordre des naturels avec l'addition; développement de la notion de fonctions calculables par une machine de Turing sur un ensemble donné de mots; extensions de l'arithmétique de Presburger liées aux systèmes de numération de Bertrand.