Cet ouvrage s'adresse aux étudiants universitaires de profil scientifique.

Il présente les fondements de l'analyse mathématique, depuis les propriétés

fondamentales des nombres réels jusqu'au calcul différentiel des

transformations de l'espace euclidien.

La première partie traite du calcul différentiel des fonctions d'une variable

réelle : on y aborde successivement les suites et les séries numériques, les

fonctions continues et leurs propriétés, les fonctions dérivables et leurs

propriétés et les fonctions convexes.

La deuxième porte sur le calcul intégral de ces fonctions. Après avoir

introduit l'intégrale, on l'utilise pour construire les fonctions analytiques

élémentaires (exponentielle, logarithme, fonctions trigonométriques,

fonction gamma) ; l'étude des séries de Taylor et de Fourier permettant

de calculer ces fonctions termine cette partie.

La dernière section présente le calcul différentiel des fonctions de plusieurs

variables, depuis les propriétés de l'espace euclidien jusqu'au théorème

des fonctions implicites, avec application à l'optimisation avec ou sans

contrainte sur les variables.

Le style de l'ouvrage est informel mais mathématiquement rigoureux.

Plus de 350 exercices permettront au lecteur de bien assimiler les notions

présentées.