Statistique en action : cours et problèmes corrigés : master et agrégation de mathématiques
Cet ouvrage commence par un cours condensé allant droit à l'essentiel : définition d'un
modèle statistique, méthodes générales d'estimation, construction d'intervalles de
confiance, théorie des tests d'hypothèses, vecteurs gaussiens, tests du X <sup>2</sup>, modèle linéaire
gaussien, utilisation des fonctions de répartition empiriques et simulation de variables
aléatoires.
Son originalité repose cependant sur la mise en action de la démarche statistique, sous
la forme de textes et de leurs corrigés. Ceux-ci ont pour thèmes : les jeux de bandits à
deux bras, l'estimation non-paramétrique pour le modèle de régression, l'inférence
statistique pour des modèles censurés, l'étude du nombre de renouvellements, l'estimation
de densité, la classification, la compression de données et... l'existence de stratégies
gagnantes dans les jeux de grattage.
Le manuel imprimé se prolonge par des compléments de cours et des annexes techniques
disponibles en ligne et proposant notamment les codes sources des simulations (effectuées
sous Matlab) : http://www.dma.ens.fr/statenaction
L'ouvrage concerne en priorité les étudiants en Master de mathématiques et les candidats
préparant l'agrégation de mathématiques (où figure notamment une épreuve de
modélisation). Il s'adresse également aux enseignants de mathématiques souhaitant se
former à la statistique et aux mathématiciens recherchant un ouvrage moderne
rassemblant théorie statistique et applications.
