Cet ouvrage décline l'analyse complexe en une variable au niveau

master. Organisé en quatre chapitres, il reflète un point de vue qui se veut

autant géométrique qu'analytique (mais aussi culturel) et se fixe pour

objectif de mettre en lumière le rôle transverse que l'analyse complexe

et l'analyse harmonique en deux variables jouent depuis maintenant plus

de deux siècles tant en mathématiques (toutes spécialités confondues)

qu'en physique théorique ou en ingénierie.

Du fait de la diversité des thèmes avec lesquels il interfère (géométrie

analytique ou algébrique, théorie des nombres, théorie des opérateurs,

automatique et traitement de l'information, etc.), pareil champ constitue

en effet un ciment «unificateur», assise de toute formation scientifique

généraliste.

S'il s'adresse aux futurs enseignants ou ingénieurs, l'ouvrage entend

aussi poser les tout premiers jalons de l'analyse complexe en plusieurs

variables. Les 230 exercices corrigés émaillant le texte illustrent le contenu

de l'ouvrage en même temps qu'ils l'enrichissent. Ils ont été proposés en

travaux dirigés ou comme textes de problèmes et certains sont inspirés

des recherches de l'auteur ou reliés à des questions très actuelles.

Le lecteur se trouvera ainsi entraîné dans une captivante «promenade»

vers l'univers fascinant des fonctions classiques : la fonction gamma

d'Euler, la fonction zêta de Riemann, la fonction d'Airy, les sommes de

séries de Dirichlet et leur prolongement, etc.