Ce manuel s'adresse à tous les étudiants en mathématiques

désirant acquérir des bases solides en algèbre commutative. À

partir des notions fondamentales sur les anneaux commutatifs

et la théorie des modules il conduit le lecteur jusqu'aux deux

plus beaux résultats de la géométrie algèbrique élémentaire

que sont le théorème des zéros de Hilbert et le théorème de

Bézout, que nul mathématicien ne peut ignorer. Enfin, il présente

les éléments de la théorie des bases de Gröbner, indispensables

pour les calculs algorithmiques dans les algèbres de

polynômes ; le thème du calcul numérique et symbolique sur

les polynômes est au programme du concours de l'agrégation.