Ce livre est une introduction à la théorie des groupes et de leurs représentations, enseignée

à des élèves de troisième année de l'École Polytechnique (Master 1). Sa lecture ne nécessite

comme pré-requis qu'un peu d'algèbre linéaire et d'analyse du premier cycle universitaire. La

théorie des représentations des groupes ayant de multiples applications en physique, en mécanique,

en cristallographie ou en chimie, il s'adresse, outre les étudiants en mathématiques, aux

étudiants dans ces domaines désireux d'acquérir une base de connaissances sur le sujet.

Aprés quelques rappels généraux au chapitre I, l'ouvrage aborde la théorie des représentations

des groupes finis, l'accent étant mis sur le concept de transformation de Fourier (chapitre II).

Ce formalisme admet une généralisation naturelle et rapide aux groupes compacts qui est

développée ensuite (chapitre IV). Le chapitre III étudie le procédé d'induction, qui permet

de construire des représentations d'un groupe en partant de celles de ses sous-groupes.

Dans le chapitre V, on commence l'étude des groupes de Lie et de leurs algèbres de Lie, en

se restreignant aux groupes linéaires. Le chapitre VI est consacré, de manière détaillée, aux

représentations des groupes SU(2) et SO(3). Enfin, le livre contient de nombreux exercices, ainsi

que plusieurs sujets et corrigés d'examen.