Ce manuel de Mathématiques est écrit à l'intention des étudiants des

classes préparatoires de seconde année PSI et PSI*. Il est conforme au

programme en vigueur à partir de septembre 2014.

Les auteurs se sont efforcés de respecter tant l'esprit que la lettre

du programme qui a été rédigé de façon à la fois directive pour les

enseignants et contraignante pour les examinateurs des concours.

Certaines démonstrations sont déclarées «hors programme» et

d'autres «non exigibles des étudiants». Si les premières ne figurent

pas toutes dans ces pages, les secondes sont explicitées et pourront

n'être abordées qu'en seconde lecture.

Les notations sont celles indiquées dans le contrat (le programme) ou

celles que la tradition mathématique a consacrées.

Chaque chapitre est à considérer comme un triptyque dont la partie

centrale serait le cours et les panneaux les exercices et les travaux

dirigés. Les exercices sont tous intégralement corrigés. Les travaux

dirigés prolongent le cours et ouvrent des horizons vers la Physique,

les Sciences de l'Ingénieur, et les mathématiques enseignées dans les

écoles d'Ingénieur.

Les auteurs n'ont pas privilégié les exercices «rusés» mais les exercices

riches tant par l'utilisation du cours qu'ils nécessitent que par les espaces

de liberté qu'ils ouvrent.