Traité de calcul différentiel et de calcul intégral - vol. I

Table des matières

Préface

I

Étude des différentielles et des dérivées

Infiniment petits des différents ordres, leur usage en géométrie. - Dérivées et différentielles du premier ordre. - Déterminant d'un système de fonctions. - Théorie analytique des tangentes et des plans tangents. - Différentielles de quelques fonctions définies géométriquement. - Dérivées et différentielles d'ordre supérieur au premier. - Changements de variables.

II

Développements en séries

Étude générale des séries. - Théorème de Taylor. - Quelques développements en série. - Fonctions d'une variable imaginaire. - Développement d'une fonction de plusieurs variables. - Développements en produits d'un nombre infini de facteurs. - Développement en fractions continues. - Théorie des résidus. - Étude des expressions dont la forme est indéterminée et théorie des points singuliers. - Théorie des maxima et minima.

III

Applications géométriques

Courbure des lignes planes. - Courbure des lignes tracées sur une sphère. - Plan osculateur d'une courbe à double courbure. - Les deux courbures d'une courbe. Le cercle osculateur et la sphère osculatrice. - Théorie de la courbure des surfaces. - Étude des normales à une même surface. - Théorie des lignes de courbure. - Étude des lignes tracées sur une surface.