Deux exposés systématiques de la géométrie ont marqué les mathématiques, celui d'Euclide et celui de Hilbert. Cette étude donne un exposé mathématique du début du travail de Hilbert jusqu'à la bifurcation entre géométrie euclidienne et non euclidienne, fournit un éclairage épistémologique sur le travail de Hilbert et utilise l'axiomatique de Hilbert comme un outil d'enseignement de la géométrie.