Dans la seconde moitié du XVIIe siècle apparaissent des méthodes générales, algorithmes d'élimination des inconnues dans des systèmes d'équations polynomiales, chez Fermat, Hudde, Newton, Leibniz et Rolle. L'auteur compare ces différentes méthodes et explicite les nombreuses applications de cette théorie tant en géométrie qu'en algèbre.