Autour de la correspondance de Langlands locale p-adique pour GL2(Qp) : cours Peccot, Collège de France : mai 2015
Autour de la correspondance de Langlands locale p -adique pour GL<sub>2</sub>(...)
Le matériel présenté ici est une version détaillée
d'un cours Peccot, donné en mai 2015 au Collège
de France, basé sur un travail en collaboration avec
Arthur-César Le Bras.
Le but du cours est d'expliquer une preuve de la
conjecture de Breuil et Strauch, fournissant une
réalisation géométrique particulièrement élégante
de la correspondance de Langlands locale p -adique
pour GL<sub>2</sub>(...), dans la cohomologie cohérente de la
tour de Drinfeld.
Les méthodes employées pour y parvenir sont assez variées : (...)-modules, théorie de Hodge
p -adique, analyse fonctionnelle p -adique, formes
automorphes, cohomologie des courbes de Shimura,
équations différentielles p -adiques,... Elles sont
très largement inspirées des travaux monumentaux
de Breuil, Colmez et Emerton, qui ont permis la compréhension de la cohomologie complétée de la tour
des courbes modulaires.
