La figure de David Hilbert (1862-1943) domine l'histoire des mathématiques et marque le seuil d'une époque nouvelle. L'ouvrage présente d'abord une synthèse des principaux travaux du mathématicien, puis se consacre à l'axiomatisation de la géométrie, qui fait d'Hilbert une sorte d'Euclide moderne. Il expose, enfin, le programme formaliste de fondement des mathématiques.