Ce mémoire fait l'objet de cinq chapitres : Dans le premier chapitre, on regroupe quelques éléments d'analyse harmonique associée à l'opérateur de Bessel classique, qu'on cherchera à donner leurs q-analogue dans les chapitres suivants. Le deuxième chapitre présente les notions et notations de la q-théorie utilisés dans ce mémoire...